成果點(diǎn)評
點(diǎn)評人：史寧中（東北師范大學(xué)原校長）
(資料圖片僅供參考)
欣聞董林偉先生領(lǐng)銜研究多年的項(xiàng)目“做數(shù)學(xué)：義務(wù)教育學(xué)科育人的創(chuàng)新實(shí)踐”在2022年基礎(chǔ)教育國家級教學(xué)成果獎評選中脫穎而出獲得一等獎，我由衷地感到高興。既是為項(xiàng)目研究所確立的數(shù)學(xué)教育理念與所探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式得到認(rèn)可而高興，更是為項(xiàng)目研究切實(shí)改變了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的面貌讓青少年愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而高興。
一、“做數(shù)學(xué)”走出了數(shù)學(xué)教育的常見誤區(qū)，形成了高質(zhì)量數(shù)學(xué)教育的新樣態(tài)
中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在著一些常見的誤區(qū)，這些誤區(qū)往往成為學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)加重、不愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要原因。“做數(shù)學(xué)”讓數(shù)學(xué)教育走出了這些誤區(qū)。
一是走出了“技巧＝技能”的誤區(qū)。技能是具有一般性的能力，應(yīng)用范圍相對廣泛。而技巧是個案的，是一類題、甚至一道題所形成的特殊的解題方法。“做數(shù)學(xué)”避免了只是注重技巧而進(jìn)行的大量重復(fù)做題訓(xùn)練，更加強(qiáng)調(diào)動手操作獲得感悟后的舉一反三，積淀下來的是指向?qū)W生終身發(fā)展的核心素養(yǎng)。
二是走出了“形式＝道理”的誤區(qū)。一個合理的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在掌握算法的同時，引導(dǎo)學(xué)生感悟確定算法的算理和運(yùn)算律。在實(shí)際教學(xué)中，我們往往將形式等同于道理。做數(shù)學(xué)追求通過合適的表征方式，讓學(xué)生探索并理解由運(yùn)算律確定算理、算理確定算法的過程，從而領(lǐng)悟形式背后的道理，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。
三是走出了“邏輯＝演繹”的誤區(qū)。有邏輯的推理不僅包括演繹，還包括歸納。前者是命題成立的范圍從大到小的具有傳遞性的推理，從一般到特殊；后者是命題成立的范圍從小到大的具有傳遞性的推理，從特殊到一般?！白鰯?shù)學(xué)”改變了過去只重視演繹而忽視歸納的現(xiàn)象，雖然由“做數(shù)學(xué)”的過程歸納推理得到的結(jié)論不一定正確，但是，只有通過這樣的推理才可能得到新的東西，才能為培養(yǎng)創(chuàng)新思維打下根基，才能更加利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。
四是走出了“操作＝經(jīng)歷”的誤區(qū)。21世紀(jì)啟動新一輪課程改革以來，數(shù)學(xué)教學(xué)普遍開始重視動手操作，但是，迄今為止許多課堂依然停留在操作階段，這樣的單純追求形式的教學(xué)會導(dǎo)致上課一鍋粥、下課還是一鍋粥的情況。“做數(shù)學(xué)”不止于操作，更加強(qiáng)調(diào)操作后的交流與思考，更加重視引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷思維的過程和做事的過程中，積累思維的經(jīng)驗(yàn)和做事的經(jīng)驗(yàn)。
走出上述誤區(qū)，以“做數(shù)學(xué)”的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就理順了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“技巧與技能”“形式與道理”“邏輯與演繹”“操作與經(jīng)歷”的關(guān)系，彰顯了知識理解與經(jīng)驗(yàn)積累相輔相成、齊頭并進(jìn)的態(tài)勢，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育所追求的由知識的記憶和理解走向知識的思考和創(chuàng)新的境界，形成了高質(zhì)量數(shù)學(xué)教育的新樣態(tài)。
二、“做數(shù)學(xué)”實(shí)現(xiàn)了“結(jié)果+過程”的數(shù)學(xué)教育，著力于培養(yǎng)青少年的智慧
我曾經(jīng)基于教育的形態(tài)把教育分為三個階段。第一個階段：農(nóng)耕時代的教育，主要是經(jīng)驗(yàn)的教育，是過程性的教育，感悟是其基本特征。第二個階段：工業(yè)時代的教育，主要是知識的教育，在本質(zhì)上是結(jié)果的教育，理解是基本特征。雖然這種教育“效率”高，但缺少智慧。第三個階段：未來的智慧教育，是在信息時代背景下的“結(jié)果+過程”的教育，“理解+感悟”是基本特征。這里所說的過程主要指思維的過程和實(shí)踐的過程，重視過程是為了培養(yǎng)學(xué)生的智慧。
“做數(shù)學(xué)”讓學(xué)生深度投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在掌握知識技能的同時感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這其中既有思維的經(jīng)驗(yàn)，也包括實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。世界上有很多東西是不可傳遞的，只能依賴親身的經(jīng)歷，智慧的獲得并不完全依賴知識的多少，更多地依賴經(jīng)驗(yàn)的積累，這就是我們所說的過程性目標(biāo)。“做數(shù)學(xué)”就是對這種目標(biāo)的最好詮釋，是“重視過程、強(qiáng)化經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)智慧”教學(xué)方式的實(shí)踐，是一種“結(jié)果+過程”的數(shù)學(xué)教育，其最終指向青少年智慧的培養(yǎng)。
三、“做數(shù)學(xué)”讓數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值得以彰顯，旨在為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)
“做數(shù)學(xué)”的核心在于“做”，實(shí)踐“做中看”“做中思”“做中說”“做中悟”的過程，實(shí)現(xiàn)“促進(jìn)認(rèn)知，讓學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)；激發(fā)情感，讓學(xué)生愿意學(xué)數(shù)學(xué)；啟迪智慧，讓學(xué)生智慧學(xué)數(shù)學(xué)；塑造品格，讓學(xué)生高品位學(xué)數(shù)學(xué)”。由此，也就更好地彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。
理想的教育不應(yīng)當(dāng)是知識的堆砌，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)從“雙基”到“四基”、從“兩能”到“四能”，進(jìn)而提出了基于“三會”的核心素養(yǎng)?！白鰯?shù)學(xué)”旨在實(shí)現(xiàn)上述課程目標(biāo)，從“數(shù)學(xué)即智慧”的角度，培育“智慧人”；從“數(shù)學(xué)即美德”的角度，培育“美德人”；從“數(shù)學(xué)即文明”的角度，培育“文明人”。這三個角度既有內(nèi)在的邏輯也有外在的層次，體現(xiàn)如何通過數(shù)學(xué)教育使人成為“完整人”，即趨向“整體善”。這是董林偉及其團(tuán)隊(duì)對數(shù)學(xué)學(xué)科育人的把握，是他們長期思考和實(shí)踐的積淀。
文章來源：《中國基礎(chǔ)教育》2023年第8期，原標(biāo)題《讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》
